Конвертер систем счисления

Что делает конвертер систем счисления

Этот инструмент преобразует целое число между четырьмя системами счисления, которые постоянно встречаются в вычислениях: двоичной (основание 2), восьмеричной (основание 8), десятичной (основание 10) и шестнадцатеричной (основание 16). Вы вводите значение, указываете, в какой системе оно записано, и инструмент показывает число сразу во всех четырёх системах. Это утилита, к которой вы обращаетесь, когда одна и та же величина раз за разом появляется в разных записях и вам нужно переходить между ними: чтобы прочитать шестнадцатеричное значение байта из файла или код цвета, выяснить, что означает в битах восьмеричное разрешение на файл вроде 755, декодировать битовую маску флагов функций, проверить адрес памяти или просто увидеть двоичный вид десятичного числа, изучая, как работает позиционная запись.

Как на самом деле работают позиционные системы счисления

Каждая из этих систем является позиционной: каждая цифра стоит своего номинального значения, умноженного на основание, возведённое в степень, соответствующую позиции цифры. В десятичной системе 255 означает 2×10² + 5×10¹ + 5×10⁰. Та же величина — это FF в шестнадцатеричной (15×16 + 15), 377 в восьмеричной и 11111111 в двоичной. Шестнадцатеричная система обязана своей популярностью тому, что 16 — это 2⁴, так что каждая шестнадцатеричная цифра точно соответствует четырём битам («nibble»), а каждый байт — это две аккуратные шестнадцатеричные цифры; именно поэтому цвета, хеши и дампы байтов записывают в шестнадцатеричном виде. Восьмеричная система группирует биты по три — из-за этого разрешения на файлы в Unix (чтение=4, запись=2, выполнение=1) записывают восьмеричными цифрами. Инструмент использует цифры 0–9, а затем буквы a–f для значений от десяти до пятнадцати в шестнадцатеричной системе; на вводе он не различает регистр и выводит шестнадцатеричные значения в верхнем регистре.

Точность больших целых чисел и почему это важно

Незаметная, но важная деталь: этот конвертер построен на BigInt из JavaScript, так что он обладает произвольной точностью. Наивный конвертер, использующий parseInt и обычные числа, незаметно теряет точность для значений выше 2⁵³ (около 9 квадриллионов), тихо округляя младшие цифры — что катастрофично, когда число является 64-битным идентификатором, 128-битным UUID в виде числа, 256-битным хешем или полным адресом IPv6. Поскольку этот инструмент точно сохраняет каждую цифру, вы можете преобразовывать значения такого размера без искажений.

• Десятичное 3232235777 — это шестнадцатеричное C0A80101, то есть упакованная форма адреса IPv4 192.168.1.1 — тот же приём, на который опираются наш IP check и инструменты для работы с адресами, чтобы хранить адреса как целые числа.
• Восьмеричное 755 — это двоичное 111101101: разрешения на файл rwxr-xr-x, по одной тройке бит на каждый класс пользователей.
• Шестнадцатеричное FF — это десятичное 255 и двоичное 11111111 — один полный байт, максимальное значение одного канала цвета.
• Вы можете добавлять _ или пробелы в качестве визуальных разделителей во вводе; они игнорируются, так что 1010_1100 разбирается без проблем.

Подводные камни, о которых стоит помнить

Две вещи сбивают людей с толку. Во-первых, вы должны указать инструменту систему счисления вашего ввода, ведь строка вроде 101 является корректным числом в каждой системе и означает в каждой нечто иное — пять в двоичной, шестьдесят пять в восьмеричной, сто один в десятичной и двести пятьдесят семь в шестнадцатеричной. Во-вторых, это обрабатывает только целые числа: поддержки дробей или чисел с плавающей запятой нет, а ведущий знак минус трактуется как обычная знаковая величина, а не как двоичный дополнительный код, так что он не моделирует, как на самом деле хранится отрицательное число в регистре фиксированной ширины. Любая цифра, выходящая за пределы диапазона выбранной системы — 2 в двоичной или G в шестнадцатеричной — сообщается как ошибка, а не угадывается.

Работает полностью на вашем устройстве

Преобразование выполняется локально в вашем браузере с помощью клиентского JavaScript. Числа, которые вы вводите — а это может быть внутренний идентификатор, адрес или значение, извлечённое из приватной системы, — никогда не покидают вашу машину, не загружаются и нигде не журналируются. Всё вычисляется на вашем собственном устройстве, так что даже конфиденциальные значения безопасно вставлять, а закрытие вкладки не оставляет никакого следа.