Конвертер систем числення

Що робить конвертер систем числення

Цей інструмент перетворює ціле число між чотирма системами числення, які постійно трапляються в обчисленнях: двійковою (основа 2), вісімковою (основа 8), десятковою (основа 10) та шістнадцятковою (основа 16). Ви вводите значення, вказуєте, в якій системі воно записане, і інструмент показує число одразу в усіх чотирьох системах. Це утиліта, до якої ви звертаєтеся, коли одна й та сама величина раз у раз з'являється в різних записах і вам потрібно переходити між ними: щоб прочитати шістнадцяткове значення байта з файлу чи код кольору, з'ясувати, що означає в бітах вісімковий дозвіл на файл на кшталт 755, декодувати бітову маску прапорців функцій, перевірити адресу пам'яті або просто побачити двійковий вигляд десяткового числа, вивчаючи, як працює позиційний запис.

Як насправді працюють позиційні системи числення

Кожна з цих систем є позиційною: кожна цифра варта свого номінального значення, помноженого на основу, піднесену до степеня, що відповідає позиції цифри. У десятковій системі 255 означає 2×10² + 5×10¹ + 5×10⁰. Та сама величина — це FF у шістнадцятковій (15×16 + 15), 377 у вісімковій та 11111111 у двійковій. Шістнадцяткова система завдячує своєю популярністю тому, що 16 — це 2⁴, тож кожна шістнадцяткова цифра точно відповідає чотирьом бітам («nibble»), а кожен байт — це дві акуратні шістнадцяткові цифри; саме тому кольори, хеші та дампи байтів записують у шістнадцятковому вигляді. Вісімкова система групує біти по три — через це дозволи на файли в Unix (читання=4, запис=2, виконання=1) записують вісімковими цифрами. Інструмент використовує цифри 0–9, а потім літери a–f для значень від десяти до п'ятнадцяти в шістнадцятковій системі; на вводі він не розрізняє регістр і виводить шістнадцяткові значення у верхньому регістрі.

Точність великих цілих чисел і чому це важливо

Непомітна, але важлива деталь: цей конвертер побудовано на BigInt з JavaScript, тож він має довільну точність. Наївний конвертер, що використовує parseInt і звичайні числа, непомітно втрачає точність для значень понад 2⁵³ (близько 9 квадрильйонів), тихо округлюючи молодші цифри — що є катастрофою, коли число є 64-бітним ідентифікатором, 128-бітним UUID у вигляді числа, 256-бітним хешем чи повною адресою IPv6. Оскільки цей інструмент точно зберігає кожну цифру, ви можете перетворювати значення такого розміру без спотворень.

• Десяткове 3232235777 — це шістнадцяткове C0A80101, тобто упакована форма адреси IPv4 192.168.1.1 — той самий прийом, на який спираються наш IP check та інструменти для роботи з адресами, щоб зберігати адреси як цілі числа.
• Вісімкове 755 — це двійкове 111101101: дозволи на файл rwxr-xr-x, по одній трійці бітів на кожен клас користувачів.
• Шістнадцяткове FF — це десяткове 255 і двійкове 11111111 — один повний байт, максимальне значення одного каналу кольору.
• Ви можете додавати _ або пробіли як візуальні роздільники у вводі; вони ігноруються, тож 1010_1100 розбирається без проблем.

Підводні камені, про які варто пам'ятати

Дві речі збивають людей з пантелику. По-перше, ви маєте вказати інструменту систему числення вашого вводу, адже рядок на кшталт 101 є коректним числом у кожній системі й означає в кожній щось інше — п'ять у двійковій, шістдесят п'ять у вісімковій, сто один у десятковій і двісті п'ятдесят сім у шістнадцятковій. По-друге, це обробляє лише цілі числа: підтримки дробів чи чисел із плаваючою комою немає, а провідний знак мінус трактується як звичайна знакова величина, а не як двійковий додатковий код, тож він не моделює, як насправді зберігається від'ємне число в регістрі фіксованої ширини. Будь-яка цифра, що виходить за межі діапазону обраної системи — 2 у двійковій чи G у шістнадцятковій — повідомляється як помилка, а не вгадується.

Працює повністю на вашому пристрої

Перетворення виконується локально у вашому браузері за допомогою клієнтського JavaScript. Числа, які ви вводите — а це може бути внутрішній ідентифікатор, адреса чи значення, витягнуте з приватної системи, — ніколи не залишають вашу машину, не завантажуються й ніде не журналюються. Усе обчислюється на вашому власному пристрої, тож навіть конфіденційні значення безпечно вставляти, а закриття вкладки не лишає жодного сліду.